1: 基础的线性回归 ​

🔍 背景回顾​：还记得高中用直线拟合散点图吗？ ​

在高中学习统计时，老师肯定提过用不同的函数去拟合散点图，现在，你将利用梯度下降的基础知识来实现这个过程！

无需提交部分 ​

• 你之前了解过什么衡量平均误差的方法？均方误差是什么？

• 什么是损失函数？MSE 损失如何计算？并且去了解其他损失函数如交叉熵损失。

• 学习率是什么？它在梯度下降中起到什么角色？

• Matplotlib 库你会使用吗？

需要提交部分 ​

现有函数:

$f(x,y)=3x^3+y^4+e^y+5+\epsilon$

$x \sim \mathcal{U}(-2, 2), \quad y \sim \mathcal{U}(-2, 2), \quad \epsilon \sim \mathcal{N}(0, 0.01)$

其中：

x~U(-2,2)表示随机变量 x 服从 -2 到 2 的均匀分布，$\epsilon$为人为构造的噪声，

$\epsilon\sim N(0,0.01)$

表示随机变量,e服从均值为 0，方差为 0.01 的正态分布

1. 在x,y的分布区域内均匀取点(x,y)计算对应函数值

2. 使用Matplotlib库绘制出函数

$f(x,y)=3x^3+y^4+e^y+5$

在第一小问中，你构造的散点图就是接下来需要拟合的数据

注意事项 ​

1. 源代码（必要的注释和良好的规范）

2. 每小问代码运行结果截图

3. Matplotlib 库绘制出的函数图像截图

提交要求 ​

提交内容 ​

• 代码文件

  ：将代码部分的.ipynb文件作为邮件附件，命名格式：ml-01-姓名-学号.ipynb

• 文档报告

  ：将写有这道题目文本解答的.md文件作为邮件附件，命名格式：ml-01-姓名-学号.md

• 将两个文件压缩成压缩包ml-01-姓名-学号.zip

提交方式 ​

• 邮箱: gimmerml401@163.com

• 主题: 1-姓名-学号

出题人：鹁霖

QQ：2046193615